某海洋平台在多次维修中发现在生活楼与甲板连接的角隅处的裂纹有扩展现象，提出了根据裂纹周边多维应变进行裂纹长度识别的思想。搭建了含有初始裂纹的海洋平台有限元模型，以多维应变数据和对应裂纹长度分别作为机器学习模型特征输入与输出，通过梯度回归提升树（GBRT）模型对裂纹长度进行预测。测试结果表明，该模型对裂纹长度预测MSE（均方误差）值可达0.0006，R2可达0.9991，且该模型对噪声有良好的抗干扰性。

20世纪以来，中国海域内大量的海洋平台建成并投入使用，其中多数平台已超出使用年限，存在严重安全隐患。平台的超期服役和恶劣的工作环境所导致的裂纹损伤带来了严重安全问题，如结构强度承载力下降，连接位置海水渗漏，更严重会使平台结构整体失效。以“南海挑战号”FPSO（浮式生产储卸油装置）为例，该平台1975年在加拿大建造，1995年完成改造，2007年上半年在油田现场进行了局部大修，2010年入坞大修。平台入坞后发现一系列结构安全问题，包括：腐蚀问题，如平台结构、管线腐蚀严重，检测到的减薄点最大减薄率达到70％、平台桩腿海水飞溅区腐蚀严重，局部坑蚀超标、系泊系统平台链腐蚀超标；裂纹问题，水下结构存在裂纹需做修复，平台主结构多处存在裂纹。2012年对另一座在役半潜式钻井平台进行了无损探伤检测，也发现缺陷多达37处，其中有3处渗漏。平台结构构件存在裂纹等结构损伤，会严重威胁平台结构安全。

随着光纤传感技术的广泛应用，科研人员对光纤传感器在裂纹监测领域进行了初步研究。Yang等研发了一种塑性增强的光纤传感器，通过分析其高频信号能有效监测疲劳荷载作用下裂纹的产生和扩展。Jin等对具有孔边裂纹的铝合金板的裂纹扩展进行了监测，对裂纹扩展时光纤光栅传感器（fiber grating sensor，FBG）的反射光谱特性进行了研究。何弯弯等通过在空间柔性结构表面布设光纤传感器网络，建立了光纤传感器应变响应值与裂纹长度的关系模型，实现了裂纹的损伤识别与定位。方桂华运用FBG传感器阵列对悬臂梁在简谐振动下的应变阵列数据进行分析，以应变功率谱频响函数作为裂纹损伤的识别指标。黄博等通过FBG应变传感器数据将动态应变响应作为损伤识别指标，实现了金属裂纹的识别定位。Gao等将光纤直接粘贴到混凝土桩的表面，通过光频域反射计（OFDR）技术来监测混凝土桩在连续变化的荷载下的应变情况。Sounthararajah等运用OFDR技术监测水泥路面梁在静态和动态荷载下的弯曲应变，能有效地发现梁上裂纹的产生及扩展。

近年来，随着人工智能的发展，人们逐渐开发出了利用机器学习及深度学习的裂纹识别方法。Li等提出一种k-means算法，该模型可以更好地完成航空发动机部件的表面缺陷检测任务。Su等利用改进的语义分割方法实现了海洋平台裂纹的识别，通过像素级的方式将裂纹区域描绘出来。Jia等通过多种改进的目标检测方法，对海上浮式生产储卸油装置的支墩裂纹进行识别。

针对传统裂纹监测方法的不足，提出了基于多尺度应变结合机器学习进行裂纹扩展预测的方法。在简介裂纹监测的研究背景的基础上，用有限元方法对海洋平台结构裂纹的扩展过程进行模拟，并提取了裂纹周边应变特征。根据梯度回归提升树（GBRT）模型的广泛应用，利用GBRT模型进行训练。最后，将部分多尺度应变作为测试集对训练得到的优化模型进行验证。

裂纹扩展的多尺度应变提取

1.1 基于扩展有限单元法的裂纹扩展模拟方法

扩展有限单元法（extended finite element method，XFEM）是由美国西北大学教授Belytschko为代表的研究组于1999年提出的一种求解不连续力学问题的数值方法。通过在常规有限元方法基础上，加入局部增强函数以增加裂尖单元的自由度，来实现裂纹的扩展模拟。

扩展有限单元法计算含裂纹区域节点位移u包括节点的连续位移uc和不连续位移udisc2部分

节点的连续位移表示为

式中，Ns为离散区域的节点集，Ni为节点的形函数，ui为节点位移。

在图1中，对于裂纹完全贯穿的单元，不连续位移可以表示为

式中，Ncut为完全被裂纹切割的节点集，H(x)为广义阶跃函数，在裂纹上侧等于1，下侧等于−1。

含裂尖的单元节点的不连续位移表示为

式中，Ntip为裂尖节点集，Bj(x)为裂尖加强函数，表示为

将式（2）~（5）带入式（1）可得裂纹区域节点位移函数

式中，Ntip1为裂尖1处的节点集，Ntip2为裂尖2处的节点集。

扩展有限单元法划分网格独立于裂纹，在模拟裂纹扩展时不需要对裂尖网格重新划分，提高了有限元的求解速度。通过在裂纹尖端引入增强函数，避免了裂纹尖端应力的奇异性。因此，扩展有限单元法求解非线性问题时有一定优势。

1.2 海洋平台裂纹扩展分析

本研究中的海洋平台是深水半潜式钻井平台，主要工作于中国南海及东海海域。按照结构的组成形式，该钻井平台主体结构可以划分为4个部分：上部箱体结构、立柱、浮体和撑杆。上部箱式结构的上层甲板一般布置有钻井井架、钻井材料（隔水管、套管、钻杆等）、钻井材料输送系统、锚机、生活模块、起重机甲板、救生艇支架等；箱式结构的内部布置发电设备、泥浆处理系统和物资储备等。立柱为水密结构可以提供一部分浮力，内部空间作为物资储存空间，包括锚链箱、泥浆池和淡水舱等。下浮体为水密结构，主要为船体提供浮力，下浮体内部主要布置为平台提供稳性和正常作业功能服务所需的液舱，包括淡水舱、燃油舱、泥浆舱等。该平台自服役以来，历经多次维修检测。生活楼4个角隅处自平台投入运营后即发现裂纹，虽经修复处理仍未避免裂纹产生。

对上述模型进行建模，为减小模型的计算量，海洋平台有限元模型只包括一半的上船体第1层和生活楼第1层，简化了较远位置内部隔仓、开孔等无关部件。利用XFEM模拟裂纹的扩展无需提前定义扩展路径，可以实现真正的任意方向的裂纹扩展。本研究有限元模型的建立首先通过建立平台的网格模型，其中最大主应力失效准则作为损伤起始的判据。再通过导入几何平面，把平面的位置定义为初始裂纹，将平台和裂纹进行装配。在Interaction模块中创建约束方程，后续将开裂条件即应力值大小输入至有限元模型，后续在Interaction模块中生成一个硬接触属性contact，从而建立XFEM型裂纹。最后通过加入损伤稳定性控制完成平台模型的建立。主甲板整体长度为74.42m、宽为38.74m，生活楼高为3.45m、长为39.62m、宽为10.68m，生活楼板厚为8mm，有限元模型如图2所示。生活楼右后角隅部X-Z及Y-Z面内网格密度为10mm，其余位置为100~500mm，板厚方向划分4层网格。

因此，在生活楼顶端施加一个水平x方向的位移荷载如图4所示。上船体为多层结构，平台结构上船体与下部立柱为刚性连接，简化后只保留一半，忽略船体内部结构，约束简化为两边完全约束如图5所示。

平台模型整体材料为Q235钢，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。根据材料属性采用的损伤起始准则为最大主应力准则，最大主应力为84.4MPa，即裂纹尖端主应力达到上述值时，裂纹开始扩展。

根据有限元应变变化过程，在裂纹周边选取20个应变传感器安装位置。如图7所示，分布式光纤应变传感器测量范围分别为30、60、90mm，由此实现对裂纹周边影响区域的多尺度应变信息采集。

裂纹长度识别算法的基本思想

逐步提高训练集样本数在总样本数中的占比，以期提高机器学习水平。因此，将训练集样本比例提高至35%、50%、75%和90%。同时可以验证不同数据集对整体训练结果带来的影响，结果如图9所示。

2）R2是机器学习中判断模型拟合程度好坏的指标，R2越接近1，表示模型拟合效果越好。

根据表1范围，对模型超参数进行网格搜索。在n_estimators为500、learning_rate为0.01、max_depth为4、min_samples_split为2的情况下预测结果最优。

图10给出了测试集与训练集在上述比例下模型的均方误差和R2。在初始阶段，训练集占比逐渐增大时，测试集均方误差逐步下降且R2逐渐上升，代表模型学习到的信息更多。此过程表明，在训练过程中，模型的参数更加贴近真实的数据情况。在训练集比例达到75%之前，该模型的学习程度不断加深，各参数的更新更符合裂纹的扩展情况。当训练集的比例到达90%时，均方误差上升且R2下降，意味着训练集过多而测试集过少，训练集和测试集的分布比例相差过大会导致均方根误差增加，即在这种情况下的误差相比训练集比例达到75%时的误差更大。同样地，其R2也出现了下降的问题，2个指标可以表明模型出现过拟合现象。后续部分以训练集比例75%为前提进行分析与训练。