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行业领域

电子信息技术,通信技术

需求背景

众所周知，在数据分析和预测中，回归分析是应用得最多、同时理论也是比较成熟的统计方法之一。特别是近二十年来，随着计算机的发展以及现代统计应用领域的日益复杂，在生物、医学、经济、管理、工程技术等领域都可以用回归模型来近似描述。对于传统线性模型而言，其重点是参数估计。当设计矩阵存在病态的时候，统计学家常用有偏估计来克服它。同时关于这方面的研究仍然在向纵深发展。另一方面，由于传统的线性模型的假设条件太强而使得线性模型不能满足实际的需要，这时候非参数回归方法就受到了人们的青睐，所以统计学家提出了很多估计方法，如样条估计、核估计、局部多项式估计等。但是这些方法只适合于低维的情形，不适合于高维的情形，这样就限制了模型的实际应用能力。半参数模型是近些年来统计学家提出的一种重要的统计模型。由于它既有非参数分量也有参数分量，所以它包含了线性模型和非参数模型的优点。较线性模型和非参数回归模型来说，半参数模型具有更多的适应性和灵活性，同时具有很好的解释能力。

需解决的主要技术难题

1. 针对带约束半参数模型，如何构造分量的约束有偏估计？同时讨论估计的小样本性质和渐近正态性。

2. 针对带约束半参数模型，对约束条件条件是否成立，怎么检验？同时建立基于Wald、LR和LM检验等大样本检验的预检验估计，讨论其大样本下的统计性质。

期望实现的主要技术目标

1. 目前统计学家已经得到了半参数模型的有偏估计，且正在寻求约束半参数模型的有偏估计。因此在本项目中我们研究约束半参数模型的有偏估计，包括约束差分估计，以及基于Wald、LR和LM检验等大样本检验的预检验估计。

2. 在研究了约束部分线性回归建模之后，本课题将考虑利用所提研究方法分析实际数据。本项目利用所提出的约束部分线性回归建模方法分析的金融数据，获得具有统计理论支撑的创新成果，为金融人员提出一些可行的建议。

需求解析

解析单位：重庆市永川区 解析时间：2022-11-23

周维鑫

重庆大学

教授

综合评价

该技术需求足够清晰

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解析单位：重庆市永川区 解析时间：2022-10-22

程正富

重庆理工大学

教授

综合评价

该技术需求足够清晰

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处理进度