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本发明公开了一种在准同步DFT基础上改进实现的电能质量谐波分析仪的谐波分析方法。所述谐波分析方法包括:采样电网中需要进行谐波分析的电信号X,并等间隔采样W+2个采样点数据;应用准同步DFT进行谐波分析时根据信号频率的漂移μ改变频域抽样的位置,即所述频域抽样位置为μ2π/N。计算出所述电信号X的各次谐波的幅值和初相角最后,分别计算出所述电压信号V和电流信号I的高次谐波的幅值Pk与基波P1的幅值百分比和相角差,并输出显示。

准同步DFT谐波分析可以有效地抑制长范围泄漏，其频谱泄漏的主要原因是信号频率漂移导致的短范围泄漏，而信号频率漂移导致的短范围泄漏的主要特征是谱峰峰值出现位置随着信号频率漂移而同步改变，所以可变栅栏频域采样能够有效根据信号漂移捕捉谱峰峰值出现的位置，从而获得高精度的谐波信息。等间隔采样是根据进行谐波分析的理想信号的周期T和频率f（如工频信号频率f为50Hz，周期为20mS），在一个周期内采样N点，即采样频率为fs=Nf，且N≥64。所述的采样W+2个采样点数据是根据所选择的积分方法而作相应选择，若采用复化梯形积分方法，则W=nN；若采用复化矩形积分方法，则W=n(N-1)；若采用复化辛普森积分方法，则W=n(N-1)/2。然后根据采样频率fs=Nf，获得采样点数据序列{f(i),i=0,1,…,w+1}，n≥3，最后对该数据序列进行谐波分析。

谐波分析技术在电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等众多领域应用广泛，是进行电网监控、质量检验、设备监控的重要技术手段。

供电电网中，谐波现象的产生主要是由于大容量电力设备、用电整流或换流设备以及其他非线性负荷造成的。近年来随着电力电子技术的飞速发展，许多工业企业引进大量的冲击性负载、不对称负载以及非线性负载，它们在接入电网时不可避免地出现谐波污染现象。因此，对供电电网的电压、电流信号进行谐波分析，可以更好地观察电网污染情况，进而为电网补偿和净化提供理论依据。

目前谐波分析应用最广泛的技术是离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）。准同步采样技术和DFT技术相结合的谐波分析技术（即：准同步DFT谐波分析技术）能够提高谐波分析的精度，其算式为：

>，

式中：k为需要获得的谐波的次数（如基波k=1，3次谐波k=3）；sin和cos分别为正弦和余弦函数；而a_k和b_k分别为k次谐波的实部和虚部；n为迭代次数；W由积分方法决定，采用复化梯形积分方法时，W=nN；>为一次加权系数；>，为所有加权系数之和；f(i)为分析波形的第i个采样值；N为周期内采样次数。

在工程应用中，谐波分析总是进行有限点的采样和难以做到严格意义的同步采样。这样，在应用准同步DFT进行谐波分析时，就会存在由于截断效应导致的长范围泄漏和由于栅栏效应导致的短范围泄漏，使得分析结果精度不高，甚至不可信。

江苏理工学院（Jiangsu University of Technology），简称“江苏理工”，位于江苏省常州市，由江苏省教育厅与常州市人民政府共建，学校是硕士学位授予单位，是教育部本科教学工作水平评估优秀单位、“服务国家特殊需求人才培养项目”硕士专业学位研究生培养试点工作单位、首批全国职教师资培训重点建设基地和江苏省首批决策咨询研究基地，入选数据中国“百校工程”。学校前身是1984年创办的常州职业师范学院，1987年升格为本科院校并更名常州技术师范学院，2002年更名为江苏技术师范学院，2012年定名为江苏理工学院。截至2023年3月，学校各类校舍建筑面积50余万平方米，教学仪器设备总值逾3亿元，中外文藏书190万余册；设有20多个教学科研单位，开设62个本科专业；有全日制在校本科生20000余人（含留学生）、硕士研究生1000余人，专任教师近1200人。

（1）高精度的谐波分析结果。本发明所述的谐波分析技术获得的分析结果无论是幅值还是相角误差提高4个数量级以上。

（2）本发明所述的谐波分析技术从根本上解决了准同步DFT分析精度低的问题，而无需进行复杂的反演和修正，算法简单。

（3）相对于准同步DFT，本发明所述的谐波分析技术只需要增加一个采样点就解决了准同步DFT分析误差大的问题，易于实现。

（4）应用本发明来改进现有的仪器设备，技术上是可行，并且不需要增加任何的硬件开销就可使分析结果可以提高4个数量级以上。

（5）可变栅栏思想也同样也适用于进行多次迭代而非一次迭代的谐波分析过程，此时只需要把一次迭代分解成多次迭代实现就可以了。一次迭代和多次迭代本质上是一样的，只是在计算时多次迭代进行分步计算，而一次迭代是把多次迭代的过程合并到迭代系数>中一次计算完成，所以本发明同样适用于多次迭代过程。

（6）本发明应用准同步DFT进行谐波分析时频域抽样的位置根据信号频率的漂移而改变，即所述频域抽样位置为μ2π/N，其中：>为信号频率的漂移，无漂移时>为1。本发明的谐波分析方法基于可变栅栏的思想，是通过5个分析步骤实现的。可变栅栏的思想：准同步DFT分析误差的主要原因是信号频率的漂移导致频谱峰值出现的位置与理想位置发生偏差，如果仍然按照2π/N在频域中以进行抽样的话得到的分析结果极不正确。可变栅栏指的是：频域抽样的位置的并不是固定的2π/N，而是根据信号频率的漂移而改变，即频率抽样位置为μ2π/N（μ为信号频率的漂移）。频域抽样栅栏随着信号频率的漂移而改变可以准确估计出高次谐波峰值出现的位置，进而获取高精度的幅值和相角信息。

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