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高阶非线性薛定谔方程在非零边界条件下的孤子解及动力学性质研究
发布时间: 2023-11-30
基本信息
合作方式：
技术转让
成果类型：
发明专利
行业领域：
生物与新医药技术
成果介绍
高阶非线性薛定谔（NLS）方程因其可以描述飞秒孤子脉冲在单模光纤中的传输而备受关注。本研究主要针对高阶NLS方程的孤子解及动力学性质进行理论研究，目前取得的研究成果主要有两方面：（1）发展了高阶NLS方程在零边界条件下的一种守恒的有限差分方法，该方法在时间和空间上都具有二阶精度，并且满足离散的质量守恒和无条件线性稳定性，并且通过数值模拟揭示了三类明孤子解都具有弹性碰撞性质，即两孤子在发生碰撞后均能保持速度和形状不变，但双峰孤子和多峰孤子在碰撞之后双（多）峰孤子可变成多（双）峰孤子，但是碰撞前后孤子的质量是保持守恒的；（2）利用分岔理论获得了含有四阶色散的广义NLS方程的相轨迹与各类精确解之间的对应关系，并在可积条件下构造了明孤立波解、暗孤立波解、周期波解、周期破裂波解、呼吸子解和怪波解，证实了方程的结构不连续性会引起怪波的产生。
成果亮点
本成果在理论方面所提出的守恒有限差分方法可适用于各类可积方程孤子解的数值模拟，并有助于揭示新的孤子碰撞动力学性质。在应用方面，高阶NLS方程的孤子解具有振幅和传播方向改变的碰撞性质，该特性可用于设计全光开关和路由，从而为全光数字计算机和全光数字网络的研究提供一定的理论基础。
团队介绍
宁波益加科创服务有限公司是一家提供园区运营、项目申报、活动承办为主的初创型服务公司。公司成立于2020年6月15日，注册资金为100万，办公场地为宁波市鄞州区学士路655号科技信息孵化园B栋裙楼一楼。
成果资料
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