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本发明提供了一种适用于具有功能梯度及 拉胀属性的超材料的拓扑优化方法，其同时考虑微结构构型在空间上的变化、不同性能指 标的综合以及宏观载荷与边界条件对为微结构的影响等多个关键因素，解决了基于仿真、 试验或者实验的设计方法无法实现或者实现成本过高的问题，使得经拓扑优化后的超材材 料结构同时具有拉胀属性及足够的刚度。

本发明属于超材料设计相关技术领域，其公开了一种适用于具有功能梯度及拉胀属性的超材料的拓扑优化方法，其包括以下步骤：(1)采用加权法建立每层的、同时考虑微观结构拉胀属性及宏观结构刚度属性的多目标优化模型；(2)控制所述超材料结构整体在一个方向上的拉胀属性及刚度属性呈梯度形式分布；(3)计算每层设计域上的微观位移、宏观位移、以及每层微结构的等效弹性属性；(4)基于计算获得的敏度，采用优化准则法更新设计变量，进而判断所述目标函数是否收敛。上述拓扑优化方法采用加权法建立同时考虑微观结构拉胀属性及宏观结构刚度属性的多目标优化模型继而进行优化，使得优化后的超材料同时具备拉胀属性及足够的刚度。

华中科技大学（Huazhong University of Science and Technology），简称华中大、华科大 ，位于湖北省武汉市，是中华人民共和国教育部直属的综合性研究型全国重点大学、位列国家“双一流”“985工程”“211工程”、入选“强基计划”“111计划”、卓越工程师教育培养计划、卓越医生教育培养计划、国家大学生创新性实验计划、国家级大学生创新创业训练计划、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家级新工科研究与实践项目、基础学科拔尖学生培养计划2.0，是学位授权自主审核单位、全国深化创新创业教育改革示范高校、一流网络安全学院建设示范项目高校、中国政府奖学金来华留学生接收院校、教育部来华留学示范基地，为中欧工程教育平台成员和医学“双一流”建设联盟 、国际应用科技开发协作网 、全球能源互联网大学联盟成员。

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