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技术领域

本发明涉及热连轧带钢生产过程控制领域，尤其涉及一种基于广义可加模型的热轧带钢变形抗力预报方法。

背景技术

变形抗力是影响热轧带钢轧制过程轧制力的重要因素，其对于设备的安全运行、合理制定加工工艺都起着关键的作用。变形抗力模型是轧制力模型的核心，其预报精度直接影响整个轧制过程数学模型的精度以及最终成品带钢的厚度命中率。对于变形抗力模型的研究，各国学者主要采用实验研究，针对生产现场实测数据的研究较少。实际上，现场的二级数据蕴含大量信息，根据现场实测数据建立的变形抗力模型更加贴合轧线实际情况。另外，目前在轧线上使用的变形抗力模型结构相对固定，现有的模型更多将轧制看成一个机械过程，而忽略了轧件的金属学现象，导致模型对不完全再结晶与残余应变、控制轧制过程中的软化问题、最终道次的双相区以及晶粒大小的动态变化等现象缺乏预报能力，因而影响了变形抗力的预报精度。

研究表明，金属化学成分、应变程度、应变速率和轧制温度与金属变形抗力之间有密切关系，因此我们通过建立变形抗力与这些因素之间的数学模型来探究定量关系，进而提高金属变形抗力模型的预报精度，以便提高热轧带钢的轧制力模型设定精度和厚度控制精度。由于变形抗力建模是多变量、非线性的问题，通常的回归分析方法，例如线性模型、逻辑模型都很难得到满意的结果，拟合结果误差较大。而广义可加模型是广义线性模型的非参数化拓展，其通过对自变量用非参数函数形式来拟合估计响应变量(即因变量)和自变量之间的关系，模型中每一个加性项使用单个光滑函数来估计，在每一加性项中可以解释响应变量如何随自变量的变化而变化，其优点是可以处理高维数据中响应变量与自变量之间的非线性关系，适合于对数据进行探索性分析或寻找响应变量和自变量间是否存在依存关系。

发明内容

本发明为了解决传统变形抗力模型存在的上述技术问题，提供一种能确定影响热轧带钢变形抗力变化原因的定量计算方法，能够了解各个不同参数对于热轧带钢变形抗力的影响程度，金属变形抗力的准确预报可以为热轧带钢轧制力模型的高精度设定计算和产品厚度指标的提升提供重要支撑的基于广义可加模型的热轧带钢变形抗力预报方法。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，具有这样的特征，包括以下步骤：

步骤一，变量预分析，对热轧带钢变形抗力的过程数据资料根据研究目的进行分析，根据轧制理论的相关机理、先验知识，掌握其基本情况及分布特征，以确定连接函数和模型的形式，确定模型因变量和自变量，因变量为变形抗力；

步骤二，模型设定，由因变量和自变量得到广义可加模型，根据因变量的分布特征与数据类型，选择一个函数作为连接函数构建广义可加模型，然后，依据散点图并结合各项评价指标，确定每个自变量函数是参数形式还是非参数形式，以此确定总的广义可加模型的函数形式；

步骤三，模型估计，基于广义可加模型，分别对连接函数和单变量函数进行估计，得到不同模型，以模型选择指标来筛选最优模型；

步骤四，模型结果及评价，得出模型参数部分的估计值，非参数部分的光滑函数估计及模型预测结果，对各自变量的光滑函数的拟合情况进行评价分析，得到相关评价指标；以及

步骤五，模型修正，结合统计分析方法、轧制理论相关知识，在不同角度下验证广义可加模型所得的结果是否为真实规律，如不符合真实规律，需结合实际情况及样本信息对广义可加模型进行修正。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，还具有这样的特征：其中，自变量为带钢金属中的各化学成分，以及变形程度、变形速率、轧制温度。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，还具有这样的特征：其中，广义可加模型的函数形式的表达式为：

μ是变形抗力Y的期望值，即μ＝E(Y|X1，X2，...，Xp)，

g(·)是选取的变形抗力的连接函数，

α是截距，

fj(·)是自变量Xj的任意单变量函数，

p是所选取所述自变量的个数。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，还具有这样的特征：其中，步骤三中的以模型选择指标来筛选最优模型，是基于广义交叉验证(Generalizedcross validation，GCV)的值来判定的，即选出GCV值最小的模型作为最优模型。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，还具有这样的特征：其中，GCV值的计算公式为：

p是所述自变量的个数，

Sλ即是光滑矩阵，

tr(Sλ)是光滑矩阵的迹，可以简单地定义自由度df＝tr(Sλ)，df可以表示出Sλ的拟合程度。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，还具有这样的特征：其中，步骤四中，基于最优模型可以计算得出模型参数部分的估计值，非参数部分的光滑成分的拟合情况，光滑成分的偏差分析结果，各自变量对应的光滑函数的曲线图及因变量的预测值。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，还具有这样的特征：其中，光滑成分的拟合情况包括单变量光滑函数的光滑参数、自由度、GCV值，偏差分析结果包括各个单变量光滑函数的评价指标。

本发明提供的基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，还具有这样的特征：其中，光滑函数的评价指标为自由度、离均差平方和、卡方值以及卡方检验的P值。

发明作用和效果

根据本发明所涉及基于广义可加模型的热轧变形抗力预报方法，可推广应用到钢铁轧制领域的建模分析中，能够得到钢铁材料的成分及轧制过程中轧件的变形程度、变形速率、轧制温度对于变形抗力的影响情况，并建立热轧带钢变形抗力的数学模型，对不同轧制工况下热轧带钢的变形抗力进行预报，为热轧带钢轧制过程高精度的轧制力设定计算和厚度控制提供基础。