科创中国

一种基于粒子群算法的防滑刹车系统余度规划方法

技术领域

本发明涉及飞机防滑刹车系统技术，尤其是涉及一种基于粒子群算法的防滑刹车系统余度规划方法。

背景技术

防滑刹车系统是飞机着陆系统的重要组成部分，在飞机中止起飞、着陆刹车过程中都起着至关重要的作用。飞机着陆与起飞阶段的安全是由防滑刹车系统来保障，同时它也影响飞机的跑道适应及持续作业能力。对于飞机防滑刹车系统，提升系统的可靠性的主要手段之一就是进行冗余设计。然后在冗余设计的过程中需要考虑在指定元件数量(价格、体积、功耗)的限制条件下如何配置冗余元件使系统的可靠性达到极大，或在达到要求的可靠性指标条件下使用资源最小。如何实现合理的冗余设计，是飞机防滑刹车系统设计过程中的关键问题。目前还未有专家学者对此问题展开研究，提出适用于防滑刹车系统的余度规划方法。

冗余设计的近似解法有拉格朗日乘子法、极大值原理法等诸多方法。这些方法都计算量大，而且只能给出实数最优解，而冗余元件的数目只能取整数。此外，还有一些直接寻查法，但它不能保证达到最优解。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术不足，提出一种基于粒子群算法的防滑刹车系统余度规划方法，解决现有技术中余度规划的计算量大、计算精度低的技术问题。

为达到上述技术目的，本发明的技术方案提供一种基于粒子群算法的防滑刹车系统余度规划方法，包括如下步骤：

(1)按如下公式建立粒子群算法模型；

其中，i＝1，2，…，n；d＝1，2，…，D，D为维度空间；为第i个粒子在d维空间的飞翔速度；为第i个粒子在d维空间的最优位置；为第第i个粒子在d维空间的位置；为全局最优位置；ω为惯性因子；c1和c2为加速常数；r1和r2是[0，1]范围内变换的随机数；α为约束因子；

(2)引入自适应惯性因子，所述自适应惯性因子的公式为：

ωi＝(ωinitial-ωfinal)im+ωfinal (3)

其中，ωi为自适应惯性因子，ωinitial为初始的惯性因子；ωfinal称为最终的惯性因子；G为最大迭代次数；m是[0.6，1.4]范围内变换的随机数；

(3)在D维空间随机初始化各个粒子的位置和速度，并将自适应惯性因子带入公式(1)形成每个粒子速度和位置的更新将公式：

(4)按防滑刹车系统的可靠度和总价格设定制约条件；

(5)根据步骤(3)中的更新公式获取满足制约条件的可靠度和总价格。

优选的，所述步骤(4)中防滑刹车系统的可靠度的计算公式为：

R＝(R1)N1(R2)N2…(Rj)Nj (5)

其中，R为防滑刹车系统的可靠度；Rj为防滑刹车系统的第j个部件在t时刻的可靠度，j为正整数；Nj是第j个防滑刹车系统的第j个部件需要优化的余度数量。

优选的，所述步骤(4)中防滑刹车系统的总价格的计算公式为：

其中，C为防滑刹车系统的总价格；Ci为第j个部件的单价。

优选的，所述制约条件为防滑刹车系统的总价格不高于设定值且其可靠度为最大值。

优选的，所述步骤(5)包括：根据步骤(3)中的更新公式获取防滑刹车系统的可靠度和总价格，判断获取的可靠度和总价格是否满足制约条件，若不满足制约条件，则重复步骤(3)～(5)，若满足制约条件，则获取对应的可靠度及每个部件需要优化的余度余度数量。

本发明通过在粒子群算法中引入自适应惯性因子以对防滑刹车系统的各个部件进行余度规划，其有利于在搜索过程中加快收敛速度和目标精度，其避免了搜索过程中错失最优解的几率，降低了计算资源的消耗、提高了搜索精度。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的实施例提供了一种基于粒子群算法的防滑刹车系统余度规划方法，包括如下步骤：

(1)按如下公式建立粒子群算法模型；

其中，i＝1，2，…，n；d＝1，2，…，D，D为维度空间；为第i个粒子在d维空间的飞翔速度；为第i个粒子在d维空间的最优位置；为第第i个粒子在d维空间的位置；为全局最优位置；ω为惯性因子，其为非负数；c1和c2为加速常数；r1和r2是[0，1]范围内变换的随机数；α为约束因子；

其中，惯性因子ω对于粒子群算法的收敛性起到很大作用，ω值越大，粒子飞翔幅度越大，容易错失局部寻优能力，而全局搜索能力越强；反之，则局部寻优能力增强，而全局寻优能力减弱。通过调整ω的大小来控制历史的速度对当前速度的影响程度，使其成为兼顾全局搜索和局部搜索的一个折中。为了实现全局搜索和局部搜索能力之间的平衡，本发明提出一种自适应惯性因子。

(2)引入自适应惯性因子，所述自适应惯性因子的公式为：

ωi＝(ωinitial-ωfinal)im+ωfinal (3)

其中，ωi为自适应惯性因子，ωinitial为初始的惯性因子；ωfinal称为最终的惯性因子；G为最大迭代次数；m是[0.6，1.4]范围内变换的随机数；

(3)在D维空间随机初始化各个粒子的位置和速度，并将自适应惯性因子带入公式(1)形成每个粒子速度和位置的更新将公式：

本实施例通过引入自适应惯性因子，其可通过迭代公式惯性因子在开始时较大，然后随着迭代过程逐步减小，其可使粒子群在开始优化时搜索较大的解空间，得到合适的种子，然后在后期逐渐收缩得到较好的进行更精细的搜索，以加快收敛速度和目标精度。

(4)按防滑刹车系统的可靠度和总价格设定制约条件；

由于常规的飞机防滑刹车系统主要由防滑控制、自动刹车、刹车控制三个部分组成，具体为防滑控制装置、机轮速度传感器、电液压力伺服阀、电磁活门、自动刹车控制装置、自动刹车控制板、自动刹车阀、刹车减压阀、差动活门、转换活门、定量器。本实施例获取的初始参数包括平均故障间隔时间、单价。为了便于说明，本实施例以空客A320防滑刹车系统为例进行说明。其中，空客A320防滑刹车系统的各个部件的部分参数表1所示：

表1

设备名称 MTBF(10^6h) 单价 余度范围 防滑控制装置 9.7 3 1～3 机轮速度传感器 2.1 0.5 2～3 电液压力伺服阀 2.1 2 2～4 电磁活门 3.3 2 4～6 自动刹车控制装置 9.8 3 2～4 自动刹车控制板 1.1 0.3 2～4 自动刹车阀 2.1 2 2～4 刹车减压阀 2.1 3 2～4 差动活门 4.2 2 4～6 转换活门 4.1 2 4～6 定量器 2.1 1 4～6

基于表1的数据，本实施例防滑刹车系统的可靠度的计算公式为：

R＝(R1)N1(R2)N2…(Rj)Nj (5)

其中，R为防滑刹车系统的可靠度；Rj为防滑刹车系统的第j个部件在t时刻的可靠度，j为正整数；Nj是第j个防滑刹车系统的第j个部件需要优化的余度数量。

本实施例所述步骤(4)中防滑刹车系统的总价格的计算公式为：

其中，C为防滑刹车系统的总价格；Ci为第j个部件的单价。

本实施例所述制约条件则为防滑刹车系统的总价格不高于设定值且其可靠度为最大值。

(5)根据步骤(3)中的更新公式获取满足制约条件的可靠度和总价格。

具体的，其根据步骤(3)中的更新公式获取防滑刹车系统的可靠度和总价格，判断获取的可靠度和总价格是否满足制约条件，若不满足制约条件，则重复步骤(3)～(5)，若满足制约条件，则获取对应的可靠度及每个部件需要优化的余度余度数量。

具体获取过程中，本实施例种群大小设置为20，粒子飞行最大速率为2，最大迭代次数为100，c1＝1.4946，c2＝1.4946，总价格的设定值为160万元。

按本实施例的上述方法对空客A320防滑刹车系统的进行余度规划，同时采用遗传算法和蚁群算法对空客A320防滑刹车系统的进行余度规划，将余度规划的结果进行对比，对比结果如下表2；

表2

设备名称 本实施例 遗传算法 蚁群算法 防滑控制装置 2 3 2 机轮速度传感器 3 3 3 电液压力伺服阀 3 3 3 电磁活门 4 4 4 自动刹车控制装置 2 2 2 自动刹车控制板 2 3 3 自动刹车阀 2 2 2 刹车减压阀 2 2 3 差动活门 4 4 4 转换活门 4 5 4 定量器 4 4 4 可靠性最优值 0.999988 0.999937 0.999928 时间消耗 5分钟 8分钟 8分钟

由表2可知，本实施例的防滑刹车系统余度规划方法获取最佳可靠度的过程中明显消耗了更少的计算时间和具有更高的计算精度，即减少了计算资源的消耗、提高了搜素精度。

本发明通过在粒子群算法中引入自适应惯性因子以对防滑刹车系统的各个部件进行余度规划，其有利于在搜索过程中加快收敛速度和目标精度，其避免了搜索过程中错失最优解的几率，降低了计算资源的消耗、提高了搜索精度。